О. Лхагва багшийн "Атомын физик" ном гарлаа...

Номын зориулалт:

Квант механик, атомын физикийн тулгуур үзэл, судалгааны математик арга зүйн үндсийг энэхүү сурах бичигт товч бөгөөд тодорхой өгүүлнэ. ХХ зуунд хүмүүн тусгаар атом, молекулын өвөрмөц квант зүй тогтлыг танин мэдээд шинэ зуунд тэдгээрийг бүр “гаршуулж” холбож хэлхэж сураад байна. Чингэснээр байгаль дахиас хавьгүй олон төрөл зүйл бодисыг хүний гараар бүтээх арга-нанотехнологи ирмүүн хөгжиж эхлэв.
Эл сурах бичиг нь байгалийн ухаан түүнд суурилсан салбар эрдэм ухаан, техник, технологийн мэргэжлээр их, дээд сургуульд суралцаж буй оюутан, мөн багш, эрдмийн зэрэг горилогсод хийгээд сонирхсон өргөн олонд зориулсан эх хэл дээрх бүрэн гарын авлага болно.

Номны өмнөх үг:



Танихуй ба нийгэм Хүмүүн хийгээд нийгмийн хөгжихүй нь оюун ухаанаас ундаргатай. Байгалийн нууцыг таньж, түүнийг жолоодохын хирээр сэтгэлгээ, мэдээлэл, технологи хөгжиж, үйлдвэрлэл дэвжсээр иржээ.Явган хүн амьтныг гаршуулж, ургамлыг тарьмалжуулах суут үйлс бүтээж. Ингэснээр үйлдвэрэлэлийн эртний хувьсгал өрнөжээ. Аажимдаа их талд мэдээллийг морины хурдаар дамжуулах болжээ.
Түүнээс хожуу механик-одон орон, механик хөдөлгүүр бүтээснээр дэлхий бөөрөнхийг “нээж” эд материал, мэдээллийг далайгаар зөөв. Цахилгааныг эзэмшснээр үйлдвэрийн хувьсгал өрнөж нийгэм хол давшсан байна.
XX зуунтай зэрэг гараагаа эхэлсэн квант физик бол танихуй болон нийгмийг урьд хожид хэзээ ч байгаагүй хурдацтай дэвжүүлсэн эрдэм. Квант физикийн “солиотой” нээлт нь хар ухаанд буух ил бариа юмсын талаарх сонгодог физик үзлийн чанад руу хүмүүнийг хөтлөв. Тэгээд бодисын гүн дэх атом, цөм түүний чанагш ертөнцийн “гаж“ квант зүй тогтолтойг илрүүлжээ. Ньютоны динамик нь нүдэнд харагдаж, гарт баригдах “үлэг“ биес, тухайлбал тэнгэрийн эрхэс, гариг, сум, пуужин болон нисэх онгоц, машин тэрэгний хөдөлгөөнийг чамбай илэрхийлдэг. Гарааны нөхцөл байдлаас нь ургуулан биеийн хөдөлгөөнийг “мөрий нь мөшгиж“ тодорхойлдог учир ирээдүйнх нь төлөвийг бүрэн төлөглөдөг. Энэ бол мэдэрч танихуйн инад хязгаар болой.
Атом, түүнээс чанагш ертөнцөд эл төлөглөх зүй бүрэн алдрах аж. Атом жинхэнэдээ бүхэл амь оршихуй аж. Тэр цул амь нэгдэл нь атомын “мөхлийн“ гэж болох хязгаарт л цөм, Кулоны орон, электронд хувирч болох юм. Тэгэхлээр атомын доторх электроны хөдөлгөөнийг мөр мөшгин судалж төлөглөнө гэх нь туйлаас үндэсгүй. Аливаа квант системийн салгаж үл болох тэрхүү “цул амь “багцралыг” гагцхүү “огторгуй- хугацааг” эзэгнэсэн долгион функц л илэрхийлнэ. Мөнөөх функцийн огторгуй, хугацаан дахь хувирлын тавиланг Шредингерийн диференциал тэгшитгэл захирна.
Квант физик нь хүмүүний танихуйг тийнхүү онгон өндөрлөгт гаргаж, улмаар шугаман бус эрдэм болон хаос жамтай хөг нийлж, орчлон дахь ил ба далд оршихуйн нэгсэх язгуур зүйн сэтгэлгээг өрнүүлэв. Квант зүй тогтол бол зөвхөн атом түүний чанад ертөнцөд ноёрхдог төдийгүй олон бөөмст биесийн бүтэц, дотоод чанарт ч тодорно. Аливаа бодис, мэдээллийн бүхий л техник, лазер, ургамал, амьтны бие цогцос, бүр уураг тархи болон сэтгэлгээ, нийгмийн үйл хувиралд ч квант зүй илэрнэ. Түүгээр ч үл барам квант физикийн үзэл нь Орчлон бүхэлдээ нэг амьд нэгсэхүйн жамтайг тодруулж, дорнын гүн ухаан, шүтэн барилдахуйн жам лугаа айлсав.
Квант физик ганцхан зууны дотор ертөнцийг үзэх, танин мэдэх суурийг ийнхүү эрс хувирган байгаль, нийгмийн эрдэм, техник технолгийг шинэ өндөрлөгт гаргаж, хүмүүн төрөлхтнийг урьд хожид үзэгдээгүй хурдтай дэвшүүлэв. Эл хувьсгалын үрээр хүмүүн өнөөдөр мэдээллийг гэрлийн хурдтай дамжуулж байна.
Угтахуй. Нэн гайхамшигтай нь хүмүүн өнөөдөр атом, молекулыг “гаршуулж” зоргоор “холбож” шинэ бодис, бүтээгдэхүүнийг үүтгэх квант арга дүйг олсноор үйлдвэрийн их хувьсгалын гараа хэдийнэ эхлэв. Энэ бол нано эрдэм, нанотехнологи мөн. Ийнхүү нано эрдэм нь эсээс чанадахь орон зай, хугацаанд явах зүй жамыг жолоодож , урлан  бүтээх болов. Тиймээс физик-хими- биологи нь язгууртаа нэг амь эрдэм болох нь ч тодров.
Квант физик нь ганцхан зуунд хөгжихдөө үйлдвэрийн шинэ хувьсгал руу ийнхүү шууд хүргэх технологи өрнүүлэв. Эл хувьсгал нь хүмүүнийг өлсгөлөн, энергийн гачигдал, эмчилгээгүй өвчнөөс салгах , бас нийгмийн цоо шинэ харилцаа руу хөтлөх нь гарцаагүй боллоо. Цагийг хүлээлгүй угтаж хүнээ бэлдэх нь бидний эрхэм зорилт болоод байна.

Номын тухай. Энэхүү “Атомын физик“ сурах бичгийг их, дээд сургуулийн оюутанд зориулав. Номын эхний таван бүлэгт квант физикийн үзэл санааны эхлэл, атомын бүтцийн тухай төсөөлөл, Борын зэрэмдэг квант онол хөг жсөн түүхэн өрнөлийн талаар өгүүлнэ. Борын онолыг зарим чухал физик үзэгдэл тухайлбал лазерын физик үндсийг тайлбарлахад хэрэглэнэ.
Номын VI-X бүлэгт атомын квант сургаалийн үндэстэй танилцана. Номын бүлэг бүрт цөөн бодлого сонгож хавсаргав. Бодлогод холбогдох физик үндсийг товойлгон илрүүлээд хэмжигдэхүүний нэгж хоорондын шүтэлцээг тогтоож, тооцоог ягштал үйлдэн тоон хариуг гаргана. Тэгээд утга тайллыг зураглан тодруулна. Номонд олонтоо тохиолдох нэр томьёог физик утга санааг тодорхой, ойлгомжтой байлгах зорилгоор саналаа чөлөөтэй хэлэхийг урьтал болгосныг тэмдэглэе.
МУИС-д хэдэн арван жилийн турш атомын физик зааж, мөн чиглэлээр 40 гаруй жилийн турш Дубна хот дахь Цөмийн шинжилгээний нэгдсэн институт, Москвагийн УИС-ийн Физикийн факультеттэй явуулсан хамтын ажиллагааны туршлага, үр дүнгийнх нь цэгцрэл, бас наноэрдмийн өнөөгийн цуурай аялагуунд нийцүүлэн энэ номыг бүтээв. Дурьдсан хамтын ажиллагааны үр дүнд МосУИС-ийн олон бөөмт системийн онолын судалгааны лабораторийг МУИС-д бүрэн нэвтрүүлж, улмаар их сургуулиуд дундын атомын бүтэц, мөргөлдөөний судалгаа- сургалтын эрдмийн шавь сургууль бүрэлдэн үр бүтээлтэй ажиллаж байгаа билээ.
Номын агуулга, бүтцийг төлөвлөх, бичиж туршихад халуун туслалцаа үзүүлсэн бүх мэргэжил нэгт нөхөд, МосУИС-ийн доктор, проф С.Страхова, А.Грум-Гржимайло, Г.Коренман болон эл үгийг бичигч өөрийн шавь доктор, проф. Х.Цоохүү, проф.С. Данзан, проф. Л.Хэнмэдэх, академич Б.Жадамба, доктор Р.Бадамдамдин, доктор Ц.Сүхбаатар, доктор Наранцацрал нарт талархалаа илэрхийлж байна.
Энэ ном анх 1988 онд хэвлэлд шилжсэн боловч, цагийн шуурганаар хойшлоод эдүгэ харин ч танихуйн дэвшлээр сэлбэлт аваад уншигч олонд хүрэх гэж байна. Анхны эхэд нь байсан квант химийн үндэс болон бас өнөөгийн, шугаман бус оптик, нанофизикийн үндсийг тусд нь цуврал болгон гаргана.
Номын эхийг анх тэрлүүлж байхад сүүн цагаан сэтгэлээрээ мялааж, өсвөр залуу үед тустай судар бүтээсэй хэмээн ерөөж суусан Дулааханы Өлтийт- хайрт ээжийгээ дурсан дурсан эл бүтээлээр номын ариун цацал өргөж байна.
Номын талаар санаа бодлоо хуваалцаж, алдаа мадагтай зүйлийг засаж залруулахад гүн туслалцаа үзүүлэхийг эрхэм уншигчдаас хүсье.

Физмат шинжлэх ухааны доктор, проф. О.Лхагва,
шинжлэх ухааны гавьяат зүтгэлтэн, ХХ зууны дэлхийн
2000 шилдэг хүний данстай .
МУИС, Төв байр. 303. 2008. XI.11.

ГАРЧИГ
Гараа 3
Өмнөтгөл бүлэг 9
Удиртгал 9
НЭГДҮГЭЭР БҮЛЭГ. ГЭРЛИЙН ШИРХЭГЛЭГ ЧАНАР 18
§1.1. Тэнцвэрт цацрал 18
§1.2.Хар биеийн цацралын хуулиуд. 19
§1.3.Сонгодог физик ба хар биеийн цацрал 21
§1.4. Планкийн томьёо 22
§1.5.Фотоэффект 25
§1.6. Эйнштейний тэгшитгэл 27
§1.7. Комптоны эффект 30
I бүлгийн бодлого 33
ХОЁРДУГААР БҮЛЭГ. АТОМЫН СПЕКТРИЙН ТУРШЛАГЫН ЗҮЙ ТОГТОЛ 36
§2.1. Атомын цацралыг өдөөх нь 36
§2.2. Атомын спектрийн бүл шугам 37
§2.3. Спектраль терм. Хослолын зарчим. 40
§2.4. Атомын спектрийн туршлагын дүн. Классик онолтой зөрчилдсөн нь 42
II бүлгийн бодлого 45
ГУРАВДУГААР БҮЛЭГ. АТОМЫН ЦӨМТ ЗАГВАР 46
§3.1. Томсоны загвар 46
§ 3.2. Шагайх зай, сарнилын өнцгийн холбоо 47
§3.3. Сарнилын огтлол. Резерфордын томъёо. 49
§3.4. Резерфордын туршлага 52
§3.5. Атомын гариган загвар 54
III бүлгийн бодлого 55
ДӨРӨВДҮГЭЭР БҮЛЭГ. БОРЫН ЗЭРЭМДЭГ КВАНТ ОНОЛ 59
§4.1. Борын постулатууд 59
§4.2. Квантлалын дүрэм 60
§4.3. Устөрөгч төстэй атомын энергит төлөв 62
§4.4* Эллипс орбитын квантлал 64
§4.5. Спектрийн бүлийн үндэслэл 68
§4.7. Электрон-атомын харимхай бус сарнил 73
§4.8. Франк, Герцийн туршлага. 78
§4.9. Аяндаа цацрал 79
§4.10. Планкийн томъёог гаргах нь 81
§4.11* Цочирсон төлвийн нас 83
§4.12. Лазерын ажиллагааны физик зарчим 85
§4.13. Лазер түүнийг хэрэглэх 88
§4.14. Зохицох зарчим 91
§4.15. Борын онолын бэрхшээл 93
IV бүлгийн бодлого 94
ТАВДУГААР БҮЛЭГ. МИКРОЕРТӨНЦ ДЭХ МАТЕРИЙН ХОЁРДМОЛ ТӨРХ 97
§ 5.1. Де Бройлийн таамаглал 97
§5.2. Девиссон, Жермер хоёрын туршлага 100
§5.3.Томсоны туршлага 103
§5.4. Атом, молекул болон бөөмийн дифракц 104
§5.5. Рамзауэрын эффект 106
§5.6. Дифракцыг хэрэглэх 107
§5.7. Де Бройлын долгионы фазын хурд 108
§5.8. Багц долгио. Группийн хурд 109
§5.9. Багцын хугацааны өргөн 113
§5.10. Тодорхойгүйн харьцаа 114
§5.11.Атомын тогтворт чанар, тодорхойгүйн харьцааны холбоо 117
V бүлгийн бодлого . 118
ЗУРГАДУГААР БҮЛЭГ. ДОЛГИОН ФУНКЦ. ШРЕДИНГЕРИЙН ТЭГШИТГЭЛ 121
§6.1. Классик ба квант аргын ялгаа 121
§ 6.2. Долгион функц. Түүний магадлалт тайлал. 122
§ 6.3. Нийлбэрлэх зарчим 123
§ 6.4. Шредингерийн тэгшитгэл 125
§ 6.5. Гармоник осциллятор 130
§6.6. Төлөвийн тэгш сондгой 135
§ 6.7. Тэгш өнцөгт потенциал хайрцаг. 136
§6.8. Бөөм потенциал саадыг туулах нь (хонгилын үзэгдэл) 142
VI бүлгийн бодлого 147
ДОЛООДУГААР БҮЛЭГ. КВАНТ МЕХАНИКИЙН ҮНДСЭН МЭДЭГДЭХҮҮН 152
§ 7.1. Шугаман оператор 152
§ 7.2. Операторын хувийн функц, хувийн утга 153
§ 7.3. Квантмеханикийн постулатууд 157
§ 7.4. Гол гол физик хэмжигдэхүүний оператор 160
§ 7.5. Сэлгэх харьцаа болон тодорхойгүйн харьцааны холбоо 164
§ 7.6. Физик хэмжигдэхүүний дундаж утга хугацаанаас хувирах нь 166
§ 7.7. Өнцөг моментын операторуудын хувийн функц, хувийн утга 168
§ 7.8. Төв тэгш хэмт орон дахь хөдөлгөөн 174
§ 7.9. Ротатор 177
§ 7.10**. Шредингерийн тэгшитгэлийг ойролцоолон шийдэх арга 180
§ 7.11*. Цацралын шилжилтийн магадлал, эрчим. Сонгох дүрэм. 186
VII бүлгийн бодлого 191
НАЙМДУГААР БҮЛЭГ. НЭГ ЭЛЕКТРОНТ АТОМ 195
§ 8.1. Устөрөгч, устөрөгч төстэй атомын энергит төлвийн хувийн функц, хувийн утга 195
§ 8.2. Электроны магадлалын нягтын түгэлт 201
§ 8.3. Устөрөгч төстэй атомын цацралын спектр 203
§ 8.4*.Энергийн төвшний өргөн 206
§ 8.5. Шүлтийн атомын энергийн төвшин 209
§ 8.6. Шүлтийн металлын спектрийн бүл 214
§ 8.7. Устөрөгчийн атомын соронзон момент 216
§ 8.8. Электроны спин ба хувийн соронзон момент 218
§ 8.9. Электроны бүтэн механик момент 222
§ 8.10. Спин-орбитын харилцан үйлчлэл 224
§ 8.11. Шүлтийн металлын спектрийн хос бүтэц 228
§ 8.12. Устөрөгч төстэй атомын спектрийн нарийн бүтэц 229
§ 8.13. Устөрөгчийн атомын нарийн бүтцийн туршлагын нотолгоо 235
VIII бүлгийн бодлого, дасгал 238
ЁСДҮГЭЭР БҮЛЭГ. ОЛОН ЭЛЕКТРОНТ АТОМ 242
§9.1. Төвт орны дөхөлт 242
§9.2. Бөөмсийн үл ялгарах зарчим. Долгион функцийн тэгш хэм 243
§9.3. Паулийн зарчим. Долгион функц 244
§ 9.4. Электронон бүрхүүл, конфигураци(орчил) 247
§9.5. Үелэх системийн физик учир 250
§ 9.6. Момент нэмэх вектор дүрэм, L-S холбоос 254
§ 9.7. Спектраль терм. Хундын дүрэм. Мультиплет 256
§ 9.8. Гелийн атом. Парагели, ортогели 259
§ 9.9. Гелийн атомын цочирсон төлөв 265
§ 9.10. Их энерги дэх атомын үзэгдэл 267
IX бүлгийн бодлого. 276
АРАВДУГААР БҮЛЭГ. АТОМЫН СОРОНЗОН БОЛОН ЦАХИЛГААН ШИНЖ 278
§10.1. Атомын соронзон момент 278
§10.2. Соронзон орон дахь атомын даялзал 281
§10.3. Зееманы эффект 282
§10.4 Пашен-Бакийн эффект 286
§10.5 . Атомын спектрийн хэт нарийн бүтэц 288
§10.6.Бодисын соронзон чанар . Соронзон резонанс 290
§10.7 Электроны парасоронзон резонанс 291
§10.8 Штаркийн эффект 295
X бүлгийн бодлого 298
Хавсралт I 301
Хавсралт II 305
АрваннэгдҮгээр бҮлэг. Бозе-Эйнштейний
конденсат 308
11.1. Материйн тунамал төлөв 308
11.2. Хийн температур ба атомын долгио. 308
11.3. Хөргөхүй ба занга 309
11.4.Онол ба туршилт 310